No. La distribuidora viene determinada por la zona geográfica donde está tu vivienda. Es un monopolio natural local: solo hay una red de cables física en cada zona, propiedad de una empresa concreta.
Lo que sí puedes elegir libremente es la comercializadora: la empresa que te factura y a la que pagas. Esa elección no afecta a quién mantiene físicamente la red.
Por eso da igual la marca de comercializadora que contrates: tu luz física llega por los mismos cables, mantenidos por la misma distribuidora, con el mismo contador.